Решение квадратного уравнения -39x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 75 = 961 - (-11700) = 961 + 11700 = 12661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12661) / (2 • -39) = (-31 + 112.52110913069) / -78 = 81.521109130687 / -78 = -1.0451424247524

x₂ = (-31 - √ 12661) / (2 • -39) = (-31 - 112.52110913069) / -78 = -143.52110913069 / -78 = 1.8400142196242

Ответ: x₁ = -1.0451424247524, x₂ = 1.8400142196242.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0451424247524, x₂ = 1.8400142196242 означают, в этих точках график пересекает ось X