Решение квадратного уравнения -39x² +31x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 85 = 961 - (-13260) = 961 + 13260 = 14221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 14221) / (2 • -39) = (-31 + 119.25183436744) / -78 = 88.251834367443 / -78 = -1.1314337739416

x₂ = (-31 - √ 14221) / (2 • -39) = (-31 - 119.25183436744) / -78 = -150.25183436744 / -78 = 1.9263055688134

Ответ: x₁ = -1.1314337739416, x₂ = 1.9263055688134.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1314337739416, x₂ = 1.9263055688134 означают, в этих точках график пересекает ось X