Решение квадратного уравнения -39x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 9 = 961 - (-1404) = 961 + 1404 = 2365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2365) / (2 • -39) = (-31 + 48.631265663151) / -78 = 17.631265663151 / -78 = -0.2260418674763

x₂ = (-31 - √ 2365) / (2 • -39) = (-31 - 48.631265663151) / -78 = -79.631265663151 / -78 = 1.0209136623481

Ответ: x₁ = -0.2260418674763, x₂ = 1.0209136623481.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2260418674763, x₂ = 1.0209136623481 означают, в этих точках график пересекает ось X