Решение квадратного уравнения -39x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-39) • 97 = 961 - (-15132) = 961 + 15132 = 16093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16093) / (2 • -39) = (-31 + 126.85818854138) / -78 = 95.858188541379 / -78 = -1.2289511351459

x₂ = (-31 - √ 16093) / (2 • -39) = (-31 - 126.85818854138) / -78 = -157.85818854138 / -78 = 2.0238229300177

Ответ: x₁ = -1.2289511351459, x₂ = 2.0238229300177.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2289511351459, x₂ = 2.0238229300177 означают, в этих точках график пересекает ось X