Решение квадратного уравнения -39x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-39) • 31 = 1089 - (-4836) = 1089 + 4836 = 5925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 5925) / (2 • -39) = (-33 + 76.974021591703) / -78 = 43.974021591703 / -78 = -0.56376950758594

x₂ = (-33 - √ 5925) / (2 • -39) = (-33 - 76.974021591703) / -78 = -109.9740215917 / -78 = 1.4099233537398

Ответ: x₁ = -0.56376950758594, x₂ = 1.4099233537398.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56376950758594, x₂ = 1.4099233537398 означают, в этих точках график пересекает ось X