Решение квадратного уравнения -39x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-39) • 31 = 1156 - (-4836) = 1156 + 4836 = 5992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 5992) / (2 • -39) = (-34 + 77.408009921455) / -78 = 43.408009921455 / -78 = -0.55651294771096

x₂ = (-34 - √ 5992) / (2 • -39) = (-34 - 77.408009921455) / -78 = -111.40800992145 / -78 = 1.4283078195058

Ответ: x₁ = -0.55651294771096, x₂ = 1.4283078195058.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55651294771096, x₂ = 1.4283078195058 означают, в этих точках график пересекает ось X