Решение квадратного уравнения -39x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-39) • 97 = 1156 - (-15132) = 1156 + 15132 = 16288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 16288) / (2 • -39) = (-34 + 127.62444906835) / -78 = 93.624449068351 / -78 = -1.2003134495942

x₂ = (-34 - √ 16288) / (2 • -39) = (-34 - 127.62444906835) / -78 = -161.62444906835 / -78 = 2.0721083213891

Ответ: x₁ = -1.2003134495942, x₂ = 2.0721083213891.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2003134495942, x₂ = 2.0721083213891 означают, в этих точках график пересекает ось X