Решение квадратного уравнения -39x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-39) • 31 = 1225 - (-4836) = 1225 + 4836 = 6061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 6061) / (2 • -39) = (-35 + 77.852424496608) / -78 = 42.852424496608 / -78 = -0.54939005764882

x₂ = (-35 - √ 6061) / (2 • -39) = (-35 - 77.852424496608) / -78 = -112.85242449661 / -78 = 1.4468259550847

Ответ: x₁ = -0.54939005764882, x₂ = 1.4468259550847.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54939005764882, x₂ = 1.4468259550847 означают, в этих точках график пересекает ось X