Решение квадратного уравнения -39x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-39) • 97 = 1225 - (-15132) = 1225 + 15132 = 16357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 16357) / (2 • -39) = (-35 + 127.89448776237) / -78 = 92.894487762374 / -78 = -1.1909549713125

x₂ = (-35 - √ 16357) / (2 • -39) = (-35 - 127.89448776237) / -78 = -162.89448776237 / -78 = 2.0883908687484

Ответ: x₁ = -1.1909549713125, x₂ = 2.0883908687484.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1909549713125, x₂ = 2.0883908687484 означают, в этих точках график пересекает ось X