Решение квадратного уравнения -39x² +36x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-39) • 31 = 1296 - (-4836) = 1296 + 4836 = 6132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 6132) / (2 • -39) = (-36 + 78.307087801808) / -78 = 42.307087801808 / -78 = -0.54239856156164

x₂ = (-36 - √ 6132) / (2 • -39) = (-36 - 78.307087801808) / -78 = -114.30708780181 / -78 = 1.4654754846386

Ответ: x₁ = -0.54239856156164, x₂ = 1.4654754846386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54239856156164, x₂ = 1.4654754846386 означают, в этих точках график пересекает ось X