Решение квадратного уравнения -39x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-39) • 31 = 1369 - (-4836) = 1369 + 4836 = 6205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 6205) / (2 • -39) = (-37 + 78.771822373232) / -78 = 41.771822373232 / -78 = -0.5355361842722

x₂ = (-37 - √ 6205) / (2 • -39) = (-37 - 78.771822373232) / -78 = -115.77182237323 / -78 = 1.4842541329902

Ответ: x₁ = -0.5355361842722, x₂ = 1.4842541329902.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5355361842722, x₂ = 1.4842541329902 означают, в этих точках график пересекает ось X