Решение квадратного уравнения -39x² +37x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-39) • 53 = 1369 - (-8268) = 1369 + 8268 = 9637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 9637) / (2 • -39) = (-37 + 98.16822296446) / -78 = 61.16822296446 / -78 = -0.78420798672385

x₂ = (-37 - √ 9637) / (2 • -39) = (-37 - 98.16822296446) / -78 = -135.16822296446 / -78 = 1.7329259354418

Ответ: x₁ = -0.78420798672385, x₂ = 1.7329259354418.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78420798672385, x₂ = 1.7329259354418 означают, в этих точках график пересекает ось X