Решение квадратного уравнения -39x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-39) • 97 = 1369 - (-15132) = 1369 + 15132 = 16501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 16501) / (2 • -39) = (-37 + 128.4562182224) / -78 = 91.456218222397 / -78 = -1.1725156182359

x₂ = (-37 - √ 16501) / (2 • -39) = (-37 - 128.4562182224) / -78 = -165.4562182224 / -78 = 2.1212335669538

Ответ: x₁ = -1.1725156182359, x₂ = 2.1212335669538.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1725156182359, x₂ = 2.1212335669538 означают, в этих точках график пересекает ось X