Решение квадратного уравнения -39x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-39) • 97 = 1444 - (-15132) = 1444 + 15132 = 16576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 16576) / (2 • -39) = (-38 + 128.74781551545) / -78 = 90.747815515449 / -78 = -1.1634335322493

x₂ = (-38 - √ 16576) / (2 • -39) = (-38 - 128.74781551545) / -78 = -166.74781551545 / -78 = 2.1377925066083

Ответ: x₁ = -1.1634335322493, x₂ = 2.1377925066083.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1634335322493, x₂ = 2.1377925066083 означают, в этих точках график пересекает ось X