Решение квадратного уравнения -39x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-39) • 31 = 1521 - (-4836) = 1521 + 4836 = 6357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 6357) / (2 • -39) = (-39 + 79.730797061111) / -78 = 40.730797061111 / -78 = -0.52218970591167

x₂ = (-39 - √ 6357) / (2 • -39) = (-39 - 79.730797061111) / -78 = -118.73079706111 / -78 = 1.5221897059117

Ответ: x₁ = -0.52218970591167, x₂ = 1.5221897059117.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52218970591167, x₂ = 1.5221897059117 означают, в этих точках график пересекает ось X