Решение квадратного уравнения -39x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-39) • 97 = 1521 - (-15132) = 1521 + 15132 = 16653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 16653) / (2 • -39) = (-39 + 129.04650324592) / -78 = 90.046503245923 / -78 = -1.1544423493067

x₂ = (-39 - √ 16653) / (2 • -39) = (-39 - 129.04650324592) / -78 = -168.04650324592 / -78 = 2.1544423493067

Ответ: x₁ = -1.1544423493067, x₂ = 2.1544423493067.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1544423493067, x₂ = 2.1544423493067 означают, в этих точках график пересекает ось X