Решение квадратного уравнения -39x² +40x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-39) • 53 = 1600 - (-8268) = 1600 + 8268 = 9868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 9868) / (2 • -39) = (-40 + 99.337807505501) / -78 = 59.337807505501 / -78 = -0.7607411218654

x₂ = (-40 - √ 9868) / (2 • -39) = (-40 - 99.337807505501) / -78 = -139.3378075055 / -78 = 1.7863821475064

Ответ: x₁ = -0.7607411218654, x₂ = 1.7863821475064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7607411218654, x₂ = 1.7863821475064 означают, в этих точках график пересекает ось X