Решение квадратного уравнения -39x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-39) • 9 = 1600 - (-1404) = 1600 + 1404 = 3004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 3004) / (2 • -39) = (-40 + 54.808758424179) / -78 = 14.808758424179 / -78 = -0.18985587723306

x₂ = (-40 - √ 3004) / (2 • -39) = (-40 - 54.808758424179) / -78 = -94.808758424179 / -78 = 1.2154969028741

Ответ: x₁ = -0.18985587723306, x₂ = 1.2154969028741.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18985587723306, x₂ = 1.2154969028741 означают, в этих точках график пересекает ось X