Решение квадратного уравнения -39x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-39) • 31 = 1764 - (-4836) = 1764 + 4836 = 6600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6600) / (2 • -39) = (-42 + 81.24038404636) / -78 = 39.24038404636 / -78 = -0.5030818467482

x₂ = (-42 - √ 6600) / (2 • -39) = (-42 - 81.24038404636) / -78 = -123.24038404636 / -78 = 1.5800049236713

Ответ: x₁ = -0.5030818467482, x₂ = 1.5800049236713.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5030818467482, x₂ = 1.5800049236713 означают, в этих точках график пересекает ось X