Решение квадратного уравнения -39x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-39) • 53 = 1764 - (-8268) = 1764 + 8268 = 10032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10032) / (2 • -39) = (-42 + 100.15987220439) / -78 = 58.159872204391 / -78 = -0.74563938723579

x₂ = (-42 - √ 10032) / (2 • -39) = (-42 - 100.15987220439) / -78 = -142.15987220439 / -78 = 1.8225624641589

Ответ: x₁ = -0.74563938723579, x₂ = 1.8225624641589.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74563938723579, x₂ = 1.8225624641589 означают, в этих точках график пересекает ось X