Решение квадратного уравнения -39x² +42x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-39) • 54 = 1764 - (-8424) = 1764 + 8424 = 10188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10188) / (2 • -39) = (-42 + 100.93562304756) / -78 = 58.935623047564 / -78 = -0.75558491086621

x₂ = (-42 - √ 10188) / (2 • -39) = (-42 - 100.93562304756) / -78 = -142.93562304756 / -78 = 1.8325079877893

Ответ: x₁ = -0.75558491086621, x₂ = 1.8325079877893.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75558491086621, x₂ = 1.8325079877893 означают, в этих точках график пересекает ось X