Решение квадратного уравнения -39x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-39) • 57 = 1764 - (-8892) = 1764 + 8892 = 10656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10656) / (2 • -39) = (-42 + 103.22790320451) / -78 = 61.227903204512 / -78 = -0.78497311800656

x₂ = (-42 - √ 10656) / (2 • -39) = (-42 - 103.22790320451) / -78 = -145.22790320451 / -78 = 1.8618961949296

Ответ: x₁ = -0.78497311800656, x₂ = 1.8618961949296.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78497311800656, x₂ = 1.8618961949296 означают, в этих точках график пересекает ось X