Решение квадратного уравнения -39x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-39) • 9 = 1764 - (-1404) = 1764 + 1404 = 3168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3168) / (2 • -39) = (-42 + 56.284989117881) / -78 = 14.284989117881 / -78 = -0.18314088612668

x₂ = (-42 - √ 3168) / (2 • -39) = (-42 - 56.284989117881) / -78 = -98.284989117881 / -78 = 1.2600639630498

Ответ: x₁ = -0.18314088612668, x₂ = 1.2600639630498.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18314088612668, x₂ = 1.2600639630498 означают, в этих точках график пересекает ось X