Решение квадратного уравнения -39x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-39) • 97 = 1764 - (-15132) = 1764 + 15132 = 16896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 16896) / (2 • -39) = (-42 + 129.98461447418) / -78 = 87.984614474175 / -78 = -1.128007877874

x₂ = (-42 - √ 16896) / (2 • -39) = (-42 - 129.98461447418) / -78 = -171.98461447418 / -78 = 2.2049309547971

Ответ: x₁ = -1.128007877874, x₂ = 2.2049309547971.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.128007877874, x₂ = 2.2049309547971 означают, в этих точках график пересекает ось X