Решение квадратного уравнения -39x² +43x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-39) • 53 = 1849 - (-8268) = 1849 + 8268 = 10117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 10117) / (2 • -39) = (-43 + 100.58329881248) / -78 = 57.583298812477 / -78 = -0.73824742067278

x₂ = (-43 - √ 10117) / (2 • -39) = (-43 - 100.58329881248) / -78 = -143.58329881248 / -78 = 1.8408115232369

Ответ: x₁ = -0.73824742067278, x₂ = 1.8408115232369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73824742067278, x₂ = 1.8408115232369 означают, в этих точках график пересекает ось X