Решение квадратного уравнения -39x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-39) • 31 = 2025 - (-4836) = 2025 + 4836 = 6861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 6861) / (2 • -39) = (-45 + 82.831153559515) / -78 = 37.831153559515 / -78 = -0.48501478922455

x₂ = (-45 - √ 6861) / (2 • -39) = (-45 - 82.831153559515) / -78 = -127.83115355952 / -78 = 1.6388609430707

Ответ: x₁ = -0.48501478922455, x₂ = 1.6388609430707.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48501478922455, x₂ = 1.6388609430707 означают, в этих точках график пересекает ось X