Решение квадратного уравнения -39x² +45x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-39) • 97 = 2025 - (-15132) = 2025 + 15132 = 17157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 17157) / (2 • -39) = (-45 + 130.98473193468) / -78 = 85.98473193468 / -78 = -1.1023683581369

x₂ = (-45 - √ 17157) / (2 • -39) = (-45 - 130.98473193468) / -78 = -175.98473193468 / -78 = 2.2562145119831

Ответ: x₁ = -1.1023683581369, x₂ = 2.2562145119831.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1023683581369, x₂ = 2.2562145119831 означают, в этих точках график пересекает ось X