Решение квадратного уравнения -39x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-39) • 31 = 2116 - (-4836) = 2116 + 4836 = 6952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 6952) / (2 • -39) = (-46 + 83.378654342703) / -78 = 37.378654342703 / -78 = -0.47921351721415

x₂ = (-46 - √ 6952) / (2 • -39) = (-46 - 83.378654342703) / -78 = -129.3786543427 / -78 = 1.6587006967013

Ответ: x₁ = -0.47921351721415, x₂ = 1.6587006967013.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47921351721415, x₂ = 1.6587006967013 означают, в этих точках график пересекает ось X