Решение квадратного уравнения -39x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-39) • 97 = 2116 - (-15132) = 2116 + 15132 = 17248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 17248) / (2 • -39) = (-46 + 131.33164127506) / -78 = 85.331641275056 / -78 = -1.0939954009623

x₂ = (-46 - √ 17248) / (2 • -39) = (-46 - 131.33164127506) / -78 = -177.33164127506 / -78 = 2.2734825804494

Ответ: x₁ = -1.0939954009623, x₂ = 2.2734825804494.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0939954009623, x₂ = 2.2734825804494 означают, в этих точках график пересекает ось X