Решение квадратного уравнения -39x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-39) • 31 = 2209 - (-4836) = 2209 + 4836 = 7045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 7045) / (2 • -39) = (-47 + 83.934498270973) / -78 = 36.934498270973 / -78 = -0.47351920860222

x₂ = (-47 - √ 7045) / (2 • -39) = (-47 - 83.934498270973) / -78 = -130.93449827097 / -78 = 1.6786474137304

Ответ: x₁ = -0.47351920860222, x₂ = 1.6786474137304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47351920860222, x₂ = 1.6786474137304 означают, в этих точках график пересекает ось X