Решение квадратного уравнения -39x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-39) • 97 = 2209 - (-15132) = 2209 + 15132 = 17341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 17341) / (2 • -39) = (-47 + 131.68523075881) / -78 = 84.685230758806 / -78 = -1.0857080866514

x₂ = (-47 - √ 17341) / (2 • -39) = (-47 - 131.68523075881) / -78 = -178.68523075881 / -78 = 2.2908362917796

Ответ: x₁ = -1.0857080866514, x₂ = 2.2908362917796.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0857080866514, x₂ = 2.2908362917796 означают, в этих точках график пересекает ось X