Решение квадратного уравнения -39x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-39) • 97 = 2304 - (-15132) = 2304 + 15132 = 17436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 17436) / (2 • -39) = (-48 + 132.04544672195) / -78 = 84.045446721953 / -78 = -1.0775057272045

x₂ = (-48 - √ 17436) / (2 • -39) = (-48 - 132.04544672195) / -78 = -180.04544672195 / -78 = 2.3082749579738

Ответ: x₁ = -1.0775057272045, x₂ = 2.3082749579738.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0775057272045, x₂ = 2.3082749579738 означают, в этих точках график пересекает ось X