Решение квадратного уравнения -39x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-39) • 31 = 2401 - (-4836) = 2401 + 4836 = 7237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 7237) / (2 • -39) = (-49 + 85.070558949615) / -78 = 36.070558949615 / -78 = -0.46244306345661

x₂ = (-49 - √ 7237) / (2 • -39) = (-49 - 85.070558949615) / -78 = -134.07055894962 / -78 = 1.7188533198669

Ответ: x₁ = -0.46244306345661, x₂ = 1.7188533198669.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46244306345661, x₂ = 1.7188533198669 означают, в этих точках график пересекает ось X