Решение квадратного уравнения -39x² +5x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-39) • 53 = 25 - (-8268) = 25 + 8268 = 8293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 8293) / (2 • -39) = (-5 + 91.065910196956) / -78 = 86.065910196956 / -78 = -1.1034091050892

x₂ = (-5 - √ 8293) / (2 • -39) = (-5 - 91.065910196956) / -78 = -96.065910196956 / -78 = 1.2316142332943

Ответ: x₁ = -1.1034091050892, x₂ = 1.2316142332943.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1034091050892, x₂ = 1.2316142332943 означают, в этих точках график пересекает ось X