Решение квадратного уравнения -39x² +5x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-39) • 54 = 25 - (-8424) = 25 + 8424 = 8449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 8449) / (2 • -39) = (-5 + 91.918442110384) / -78 = 86.918442110384 / -78 = -1.1143390014152

x₂ = (-5 - √ 8449) / (2 • -39) = (-5 - 91.918442110384) / -78 = -96.918442110384 / -78 = 1.2425441296203

Ответ: x₁ = -1.1143390014152, x₂ = 1.2425441296203.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1143390014152, x₂ = 1.2425441296203 означают, в этих точках график пересекает ось X