Решение квадратного уравнения -39x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-39) • 97 = 25 - (-15132) = 25 + 15132 = 15157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 15157) / (2 • -39) = (-5 + 123.11376852326) / -78 = 118.11376852326 / -78 = -1.5142790836316

x₂ = (-5 - √ 15157) / (2 • -39) = (-5 - 123.11376852326) / -78 = -128.11376852326 / -78 = 1.6424842118367

Ответ: x₁ = -1.5142790836316, x₂ = 1.6424842118367.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5142790836316, x₂ = 1.6424842118367 означают, в этих точках график пересекает ось X