Решение квадратного уравнения -39x² +51x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-39) • 78 = 2601 - (-12168) = 2601 + 12168 = 14769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 14769) / (2 • -39) = (-51 + 121.52777460317) / -78 = 70.527774603175 / -78 = -0.90420223850224

x₂ = (-51 - √ 14769) / (2 • -39) = (-51 - 121.52777460317) / -78 = -172.52777460317 / -78 = 2.2118945461945

Ответ: x₁ = -0.90420223850224, x₂ = 2.2118945461945.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90420223850224, x₂ = 2.2118945461945 означают, в этих точках график пересекает ось X