Решение квадратного уравнения -39x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-39) • 97 = 2601 - (-15132) = 2601 + 15132 = 17733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 17733) / (2 • -39) = (-51 + 133.16531079827) / -78 = 82.165310798271 / -78 = -1.0534014204906

x₂ = (-51 - √ 17733) / (2 • -39) = (-51 - 133.16531079827) / -78 = -184.16531079827 / -78 = 2.361093728183

Ответ: x₁ = -1.0534014204906, x₂ = 2.361093728183.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0534014204906, x₂ = 2.361093728183 означают, в этих точках график пересекает ось X