Решение квадратного уравнения -39x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-39) • 31 = 2704 - (-4836) = 2704 + 4836 = 7540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 7540) / (2 • -39) = (-52 + 86.83317338437) / -78 = 34.83317338437 / -78 = -0.44657914595346

x₂ = (-52 - √ 7540) / (2 • -39) = (-52 - 86.83317338437) / -78 = -138.83317338437 / -78 = 1.7799124792868

Ответ: x₁ = -0.44657914595346, x₂ = 1.7799124792868.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44657914595346, x₂ = 1.7799124792868 означают, в этих точках график пересекает ось X