Решение квадратного уравнения -39x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-39) • 97 = 2704 - (-15132) = 2704 + 15132 = 17836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 17836) / (2 • -39) = (-52 + 133.55148819837) / -78 = 81.551488198372 / -78 = -1.0455318999791

x₂ = (-52 - √ 17836) / (2 • -39) = (-52 - 133.55148819837) / -78 = -185.55148819837 / -78 = 2.3788652333125

Ответ: x₁ = -1.0455318999791, x₂ = 2.3788652333125.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0455318999791, x₂ = 2.3788652333125 означают, в этих точках график пересекает ось X