Решение квадратного уравнения -39x² +53x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-39) • (-11) = 2809 - 1716 = 1093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1093) / (2 • -39) = (-53 + 33.060550509633) / -78 = -19.939449490367 / -78 = 0.25563396782522

x₂ = (-53 - √ 1093) / (2 • -39) = (-53 - 33.060550509633) / -78 = -86.060550509633 / -78 = 1.1033403911491

Ответ: x₁ = 0.25563396782522, x₂ = 1.1033403911491.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25563396782522, x₂ = 1.1033403911491 означают, в этих точках график пересекает ось X