Решение квадратного уравнения -39x² +53x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-39) • (-9) = 2809 - 1404 = 1405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1405) / (2 • -39) = (-53 + 37.483329627983) / -78 = -15.516670372017 / -78 = 0.19893167143612

x₂ = (-53 - √ 1405) / (2 • -39) = (-53 - 37.483329627983) / -78 = -90.483329627983 / -78 = 1.1600426875382

Ответ: x₁ = 0.19893167143612, x₂ = 1.1600426875382.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19893167143612, x₂ = 1.1600426875382 означают, в этих точках график пересекает ось X