Решение квадратного уравнения -39x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-39) • 1 = 2809 - (-156) = 2809 + 156 = 2965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2965) / (2 • -39) = (-53 + 54.451813560248) / -78 = 1.4518135602479 / -78 = -0.018612994362153

x₂ = (-53 - √ 2965) / (2 • -39) = (-53 - 54.451813560248) / -78 = -107.45181356025 / -78 = 1.3775873533365

Ответ: x₁ = -0.018612994362153, x₂ = 1.3775873533365.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018612994362153, x₂ = 1.3775873533365 означают, в этих точках график пересекает ось X