Решение квадратного уравнения -39x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-39) • 11 = 2809 - (-1716) = 2809 + 1716 = 4525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4525) / (2 • -39) = (-53 + 67.268120235369) / -78 = 14.268120235369 / -78 = -0.18292461840216

x₂ = (-53 - √ 4525) / (2 • -39) = (-53 - 67.268120235369) / -78 = -120.26812023537 / -78 = 1.5418989773765

Ответ: x₁ = -0.18292461840216, x₂ = 1.5418989773765.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18292461840216, x₂ = 1.5418989773765 означают, в этих точках график пересекает ось X