Решение квадратного уравнения -39x² +53x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-39) • 3 = 2809 - (-468) = 2809 + 468 = 3277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3277) / (2 • -39) = (-53 + 57.245087125447) / -78 = 4.2450871254468 / -78 = -0.054424193915985

x₂ = (-53 - √ 3277) / (2 • -39) = (-53 - 57.245087125447) / -78 = -110.24508712545 / -78 = 1.4133985528903

Ответ: x₁ = -0.054424193915985, x₂ = 1.4133985528903.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054424193915985, x₂ = 1.4133985528903 означают, в этих точках график пересекает ось X