Решение квадратного уравнения -39x² +53x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-39) • 5 = 2809 - (-780) = 2809 + 780 = 3589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3589) / (2 • -39) = (-53 + 59.908263203001) / -78 = 6.9082632030006 / -78 = -0.088567476961547

x₂ = (-53 - √ 3589) / (2 • -39) = (-53 - 59.908263203001) / -78 = -112.908263203 / -78 = 1.4475418359359

Ответ: x₁ = -0.088567476961547, x₂ = 1.4475418359359.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.088567476961547, x₂ = 1.4475418359359 означают, в этих точках график пересекает ось X