Решение квадратного уравнения -39x² +53x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-39) • 65 = 2809 - (-10140) = 2809 + 10140 = 12949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12949) / (2 • -39) = (-53 + 113.79367293483) / -78 = 60.793672934834 / -78 = -0.7794060632671

x₂ = (-53 - √ 12949) / (2 • -39) = (-53 - 113.79367293483) / -78 = -166.79367293483 / -78 = 2.1383804222415

Ответ: x₁ = -0.7794060632671, x₂ = 2.1383804222415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7794060632671, x₂ = 2.1383804222415 означают, в этих точках график пересекает ось X