Решение квадратного уравнения -39x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-39) • 75 = 2809 - (-11700) = 2809 + 11700 = 14509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 14509) / (2 • -39) = (-53 + 120.45331045679) / -78 = 67.453310456791 / -78 = -0.86478603149732

x₂ = (-53 - √ 14509) / (2 • -39) = (-53 - 120.45331045679) / -78 = -173.45331045679 / -78 = 2.2237603904717

Ответ: x₁ = -0.86478603149732, x₂ = 2.2237603904717.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86478603149732, x₂ = 2.2237603904717 означают, в этих точках график пересекает ось X