Решение квадратного уравнения -39x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-39) • 9 = 2809 - (-1404) = 2809 + 1404 = 4213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4213) / (2 • -39) = (-53 + 64.907626670523) / -78 = 11.907626670523 / -78 = -0.15266188039132

x₂ = (-53 - √ 4213) / (2 • -39) = (-53 - 64.907626670523) / -78 = -117.90762667052 / -78 = 1.5116362393657

Ответ: x₁ = -0.15266188039132, x₂ = 1.5116362393657.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15266188039132, x₂ = 1.5116362393657 означают, в этих точках график пересекает ось X