Решение квадратного уравнения -39x² +54x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-39) • (-7) = 2916 - 1092 = 1824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 1824) / (2 • -39) = (-54 + 42.708313008125) / -78 = -11.291686991875 / -78 = 0.14476521784455

x₂ = (-54 - √ 1824) / (2 • -39) = (-54 - 42.708313008125) / -78 = -96.708313008125 / -78 = 1.2398501667708

Ответ: x₁ = 0.14476521784455, x₂ = 1.2398501667708.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14476521784455, x₂ = 1.2398501667708 означают, в этих точках график пересекает ось X